Ziegenproblem oder wie man sich einen Knopf ins Hirn macht

Für alle, die mal so richtig schwer grübeln wollen:
Im von mir sehr geschätzten Blog „Astrodicticum simplex“ von Florian Freistetter geht es heute um das „Ziegenproblem“ (auch als 3-Türen Problem bekannt, eine Abhandlung über das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten) –> hier gehts zum Link.

Worum geht es? In aller Kürze:
Man stelle sich die Gameshow „Geh aufs Ganze“ vor. Der Kandidat darf zwischen 3 Türen auswählen. Hinter einer Tür steckt ein Gewinn, hinter zwei Türen jedoch Nieten (= Ziegen). Der Kandidat wählt nun eine Tür. Der Moderator, der weiß, hinter welcher Tür der Gewinn steckt, öffnet eine der beiden anderen verbleibenden Türen, und zwar immer die, die eine Niete enthält. Er bietet dem Kandidaten nun an, seine Wahl zu überdenken und die Tür zu wechseln.

Die alles entscheidende Frage nun: Soll der Kandidat bei seiner Wahl bleiben, oder soll er wechseln?

Ich muss zugeben, ich habe die Lösung nicht ganz verstanden, und knabbere immer noch daran. Lt Beitrag und auch Wikipedia scheint es günstiger sein, zu wechseln. Mein Verstand sagt mir zwar, dass es eigentlich egal sein sollte, weil die Wahrscheinlichkeit bei 50% liegt. Dem dürfte aber doch nicht so sein…..nur, warum, kann ich Euch auch nicht erklären. Wenn es einen Wissenden gibt, der mir das nachvollziehbar erklären kann – ich wäre sehr dankbar!

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2 Gedanken zu „Ziegenproblem oder wie man sich einen Knopf ins Hirn macht

  1. Man sollte wechseln. Du kommst auf die richtige Lösung, wenn du dir einfach mal alle Möglichkeiten aufschreibst. Ich hatte das anfangs auch nicht verstanden, aber nachdem ich mir die verschiedenen Wege zum Ziel (also einfach alle Möglichkeiten) aufgezeichnet hatte, war mir alles klar.

    • Hallo Valentin,
      schön, daß Du vorbeischaust! 🙂
      Ja, ich habe mich im Anschluß ein bisschen im Web schlau gemacht…erstaunlich, wie viele Seiten sich mit dem Ziegenproblem beschäftigen! Ich habe es dann verstanden, als ich nicht von 3, sondern von 100 Toren ausgegangen bin. Je grösser die Zahl, desto einleuchtender ist das Wahrscheinlichkeitsverhältnis zu Gunsten des „Wechselns“. Aber ich muss zugeben, ich habe etwas gebraucht….

      Liebe Grüsse,
      Wolfgang

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